- Número mayor: 8532
- Número menor: 2358
- Resta: 8532 – 2358 = 6174
Paso 4:
- Número mayor: 7641
- Número menor: 1467
- Resta: 7641 – 1467 = 6174
Observa que llegamos a 6174 en solo tres pasos, y luego el resultado se vuelve constante.
¿Por qué precisamente 6174?
Esta es la pregunta clave: ¿por qué todos los números de cuatro dígitos (excepto aquellos con dígitos repetidos) llegan al mismo número? La respuesta está en las propiedades del propio número.
El número 6174 tiene una característica única:
- El número más grande que se puede formar con sus dígitos es 7641.
- El número más pequeño que se puede formar con sus dígitos es 1467.
- La resta: 7641 – 1467 = 6174.
Es decir, el número se reproduce a sí mismo al aplicarle el proceso. Esto lo convierte en un “punto de atracción” o “constante” dentro de este algoritmo.
¿Funciona para todos los números de cuatro dígitos?
Sí, el proceso funciona para todos los números del 1000 al 9999, excepto aquellos que tienen los cuatro dígitos iguales (como 1111, 2222, …, 9999). En el caso de números menores de 1000, se deben agregar ceros a la izquierda para formar cuatro dígitos (por ejemplo, 0378).
Esta propiedad ha sido verificada computacionalmente para todos los números posibles (alrededor de 9000 números), demostrando que todos llegan a 6174 en un máximo de siete pasos.
